センサーの開発
ガウスメータ製作２　オペアンプによる定電流回路

文責：佐瀬一弥（2008年8月13日）カテゴリ：センサーの開発｜日誌

ガウスメータの制御回路

ホール素子をつかって磁場を測定するためには、一定の電流を流す必要がある。一定の電流を流すための回路についてまとめる。

定電流回路

回路図において、
V+とRが既知の値である。
オペアンプの性質より

Vo = k ( V+ - V- ) (1)

トランジスタのベース・エミッタ間の電圧降下をVfとおくと、

Vo = V- + Vf (2)

(1)、(2)式を連立してとき、オペアンプの利得率kを∞とすれば、

V+ ≒ V- （3）

となる。
つまり、トランジスタをとおして負帰還をかけると、オペアンプの入力端子が同電位になり、イマジナリーショートが起きていることが分かる。
トランジスタのコレクタに流れ込む電流をIcとおく。トランジスタの利得率をhとすると、

Ib = Ic / h

キルヒホッフの法則より、

Ie = Ic +I b = ( 1 + 1 / h ) Ic

微小な誤差を無視すれば、

Ie ≒ Ic

また、オペアンプの入力抵抗を無限大と考えれば、オペアンプのマイナス端子に電流は流れこまないとみなせるので、抵抗Rに流れる電流はIcとなる。
よって、抵抗Rについてオームの法則より、

V- = Ic ・R (4)

(3),(4)式より

Ic = V+ / R

が得られる。
V+を一定にしておけば、lcが一定になることが分かる。