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ロジスティック写像x_{n+1}=ax_n(1-x_n)の分岐図には網目が重なるように
濃淡がみられる。
濃い部分はx_nの存在確率が高いと言える。
分岐図を何度かいても、この濃淡は
同じになることから、aの値がわかっているとき、
x_nの値がいくつであるかを存在確率でこたえることができる。
aを一定にし、10万個のx_nを作ったときのx_nの確率分布を
生成するプログラムをLabVIEWで作ってみた。
プログラムはこちら。
probability_distribution.vi
a=3.97のときの点x_nの存在確率
分岐図の拡大図 a=3.97に
注目すると、網目が重なっっているところと上の図の存在確率が高いところが
一致していることが分かる。
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2011.12.17
