Voronoi 図を生成させてみた

ボロノイ図とは空間に点(母点)が散らばっていて、その空間の区画にわけることを考えたとき、最も近い母点がどこにあるかによってわけた図だそうです。詳しい説明はほかのサイトに任せます。
今回は空間を２次元について考えます。つまり２次元平面上にいくつか母点があって、平面上の任意の点に対してどの母点が最も近いかを色で表現します。LabVIEWでそれを作ってみます。
プログラムの流れは簡単で

• 1. ２次元平面として１枚の画像を考える。
• 2. 画像のうえに何点か母点をばら撒き、それぞれに対して固有の色を決めておく。
• 3. 各ピクセルについてすべての母点までの距離を調べてもっとも小さい母点の色をそのピクセルに塗る。

それでできた絵がこれです。 作成時には各点に対して同等の距離ではなく距離に多少の重み付けをしております。また距離に応じて「白さ」を変えてあります。
なんとなく顕微鏡で観察した細胞やお味噌汁の対流でできるパターンに似てますね。 おそらくそれらの境界の位置が似たような原理で決定されているのだと思います。 ソースはこちら

Voronoi diagram.vi