LabVIEWでロジスティック写像を可視化

ロジスティック写像の作図

次の二次方程式による写像をロジスティック写像と呼ぶ。

この写像によって与えられる点列は、 放物線y=ax(1-x)と直線y=xのグラフから次のように作図できる。 まず点(x_0,0)からy方向に放物線にぶつかるまで線をひく。 放物線にぶつかった点からx方向に直線にぶつかるまで線をひく。 直線にぶつかった点のx座標がx_1となる。 その点からy方向に放物線にぶつかるまで線を引き...と繰り返す。

LabVIEWによる可視化

LabVIEWを使って計算、作図してみた。

a=2では収束する。

a=3.4では周期2。

a=3.5では周期4。

a=3.8では非常に不規則。

a=3.84では周期3。

プログラムはこちら。