コンピュータ・シミュレーション講座

natural science カレッジ「コンピュータ・シミュレーション講座」とは、コンピュータ内に仮想物理実験室を構築し、身近な物理現象を題材として、中学・高等学校で学習する数学の概念を習得することが目的とした講座です。 中学校・高等学校では、数量分野と図形分野とに分けられた分野の数学的概念を成長段階に応じて学習していきます。ひとえに数学的概念の習得といっても、単に計算ができるだけでは数学の概念を習得したことにはなりません。

本講座では、身近な物理現象の数理的関係の

(1)方程式を立て
(2)アルゴリズムを構築し
(3)シミュレーションする

ことを通じて、数学的概念の理解と適用を目指します。数式の意味を取り違えていれば、シミュレーション結果は非物理的なものになります。間違いが視覚的に現れるので、どこが間違っていたかを考えることが容易となります。そこから、トライ＆エラー（上記ステップ(1)(2)(3)）の試行錯誤を繰り返すことで、数学的概念の正しい理解までたどりつくことができます。 本講座で中学・高等学校の数学的概念を学習することのメリットは、数学的概念の直感的理解することができるということです。

本講座は、受講者の個別の進度に合わせて行ないます。中学生・高校生、数学の苦手・得意に関わらず学習することができます。特に、中学・高等学校で学習する数学の概念を概観したい方、コンピュータ・シミュレーションに興味のある方にお奨めです。

中学・高等学校で学習する数学

中学・高等学校で学習する数学的概念の主なものあげます（目安ですが）。表の太字は、本講座で主に学習する領域で、学習内容の大部分を網羅しています。

中学校 ■ 数量分野（正負の数、文字と式、一次方程式、一次関数、二次方程式、二次関数、因数分解、平方根、場合の数と確率）
■ 図形分野（平面図形、空間図形、図の相似、三平方の定理）
高等学校 ■ 数量分野（方程式と不等式、二次関数、式と証明･高次方程式、個数の処理、確率、集合と論理、三角関数、指数関数、対数関数、数列、極限、微分法･積分法、行列）
■ 図形分野（三角比、平面図形、空間図形、ベクトル）

本講座のカリキュラム

  • ■ 開発OS：Windows XP、Vista、7
  • ■ 統合開発環境：VisualC++ 2008 ExpressEdition
  • ■ 使用言語：C++ と OpenGL（GLUT）

第０章（体験講座）
仮想物理実験室の構築とシミュレーションの基礎

第０章では、 仮想物理実験室の構築とシミュレーションの基礎を行ないます。 コンピュータの使い方、C言語の基礎からはじめ、小学校で学習する「距離＝速さ×時間」をベースに、 (1)方程式を立て、(2)アルゴリズムを構築し、(3)シミュレーションすることを行ないます。標準は４回ですが受講者のペースに合わせて進めますので、場合によっては倍程度かかることがあることをご了承ください。

■ プログラミング言語入門（VisualC++ 入門、OpenGL 入門）
■ 距離＝速さ×時間からの差分方程式とアルゴリズム
■ アルゴリズム構築とシミュレーション（等速度直線運動、等加速度直線運動、等加加速度直線運動）
■ 数値解と解析解（厳密解）
■ 解析解（厳密解）の導出

第１章
質点運動のシミュレーション

高等学校で学習するニュートンの運動方程式に従う、様々な運動のシミュレーションを行ないます。 運動方程式方程式を導出アルゴリズムの構築する過程で、中学・高等学校で学習する数学的概念を学習することができます。構築したアルゴリズムを様々な条件（初期条件や境界条件）でシミュレーションします。また、シミュレーションだけでなく、方程式から解析解（厳密解）の導出も行う過程で、中学・高等学校で学習する数式の計算なども習得します。

■ 物理学とは
■ ニュートンの運動方程式の導出
■ 重力による運動（自由落下、鉛直投射運動、水平投射運動、斜方投射運動）
■ 空気抵抗＋重力による運動（自由落下、鉛直投射運動、水平投射運動、斜方投射運動）
■ ばね弾性力による運動（単振動運動、連成振り子運動）
■ ばね弾性力＋重力による運動（単振動運動、連成振り子運動、二重振り子運動）
■ 単振り子＋重力による運動（単振動運動、二重振り子運動）
■ 慣性力による運動
■ 万有引力による運動（円運動、楕円運動）
■ 運動量、力積
■ エネルギー
■ 解析解（厳密解）の導出

募集概要「体験講座　剛体運動のシミュレーション」

日時：火曜日（１９：００～２１：００）
場所：FiveBridge（仙台市青葉区北目町４－７HSGビル３階）地図
対象：中学生・高校生
入会金： 入会金は不要ですが、以下の費用が必要となります。

１．保険代　1000円（年度内有効）
２．ノートパソコン使用料(年度内有効)　1000円
※ノートパソコンをご持参の方は、「ノートパソコン使用料」は必要ありません。
お申し込み： 「コンピュータ・シミュレーション講座」の受講者登録を行ってください。
費用： 1500円／回（テキスト代込み）
講師：遠藤理平
（NPO法人 natural science 代表理事、東北大学理学研究科物理学専攻博士課程在籍）
主催：NPO法人 natural science
お問い合せ：022-721-2035

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