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コンピュータ・シミュレーション講座
仮想物理実験室

HTML5による物理シミュレーション環境の構築

HTML5 ＋ Javascript ＋ WebGL を利用した物理シミュレータを構築します。 上記の環境は、現在（2012年2月）まだ標準と言えるところまではいたっていませんが、ウェブブラウザの高機能化にともなって次世代クロスプラットフォームの基幹技術として、今後益々発展していくと考えられている技術です。 最新技術の勉強ついでに、教材目的、プレゼン目的、数値データの３次元ビューアを目的としてのツールを開発していきます。

水素原子の波動関数ビューア（2012.04.06 公開）

分野量子力学
アルゴリズムの導出水素原子のシュレディンガー方程式の解析解
数値積分法解析解のため、数値積分なし
利用 Javascript ライブラリThree.js
（Javascript 並列化計算のための WebWorker 利用）

↓デモ画像（「水素原子の波動関数ビューア」はこちら

特徴

（１）本ビューアは、水素原子の波動関数の解析解を用いて、波動関数の振幅に比例した確率に従って点描画しています（「赤」と「青」は波動関数の正負を表します）。
（２）「K核」「L核」「M核」「N核」の各電子状態の波動関数のそれぞれに計算し（「計算ボタン」をクリック）、「描画」チェック欄にチェックを入れることで、波動関数を描画します（再計算も可）。
（３）「Web worker」と呼ばれるJavascriptの並列化技術を用いています（計算途中でも操作可能）。

今後の発展

（１）摂動論を取り入れた計算　→　磁場を加えることでエネルギー縮退が取れるゼーマン効果の可視化
（２）ヘリウム原子や水素分子の電子状態の可視化

点電荷による電気力線シミュレータ（2012.03.11 公開）

分野電磁気学
アルゴリズムの導出クーロンの法則
数値積分法中心差分法
利用 Javascript ライブラリThree.js

↓デモ画像（「点電荷による電気力線シミュレータ」はこちら

特徴

（１）点電荷からの放射状に電場の向きに応じて線（電気力線）を引いています
（２）「点電荷の設定」欄にて４つの点電荷の電荷と位置を任意に設定し、「リセット」ボタンを押すとシミュレートすることができます
ただし、電荷の単位は電気素量 1.60217733*1E-19[C]、長さの単位は 1E-6[m]です。
（３）電荷の大きさを球の大きさで表現しています。
（４）「結果出力」ボタンを押すと、電気力線の座標をスペース区切りのデータを出力します

今後の発展

（１）等電位面の計算と描画
（２）電荷の数の動的変更

２重振り子シミュレータ（2012.02.20 公開）

分野解析力学＋力学系
アルゴリズムの導出直交座標系＋ラグランジュ未定定数法
数値積分法４次のルンゲクッタ
利用 Javascript ライブラリThree.js
flotr2

↓デモ画像（「２重振り子シミュレータ」はこちら）

特徴

（１）直交座標系で記述した２重振子を４次のルンゲクッタを用いてJavascriptで計算しています
（２）計算結果をリアルタイムにcanvas要素にWebGLを用いて描画しています （canvas要素はjavascriptで動的に生成されています）
（３）グラフ描画ライブラリ flotr2 を利用して、おもりの位置（z座標）とひもの張力をリアルタイムにグラフ描画します
（４）マウスドラックとマウスホイールで視点を移動することができます
（５）各物理量がリアルタイムに表示されます
（６）「スタート」ボタンを押すと、シミュレーションを開始します
（７）「ストップ」ボタンを押すと、仮想物理実験室の時間がストップします
（８）「リセット」ボタンを押すと、フォームで設定した初期条件にてスタートします
（９）「出力」ボタンを押すと、その時刻までの「時間」「張力」「z座標」のスペース区切りのデータを出力します

今後の発展

（１）初期値による「非カオス」or「カオス」の定量的議論（ヤコビ行列の固有値、リアプノフ指数）
（２）カオス時におけるマルチフラクタル解析
（３）N重振り子への拡張

WebGLライブラリThree.js 入門

本稿では新しいWEBページ用の言語であるHTML5＋WebGLを利用して、 ウェブブラウザ上で、物理シミュレーションの計算と描画をリアルタイムに実行する「物理シミュレータ」の作成までの手順を記述します。 本稿では、物理シミュレータの例として、任意の初期条件に対する２重振り子の時間発展を４次のルンゲクッタ法を計算する「２重振子シミュレータ」を構築します。 また、本稿では WebGL を簡単に利用することができるWebGLライブラリとして著名な Three.js を用いています。 物理や工学とは無関係に、初めて Three.js を利用する人がチュートリアルとしても利用できることも意図しております。

■ HTML5による物理シミュレーション環境の構築 ～WebGLライブラリThree.js 入門（１／３）～
■ HTML5による物理シミュレーション環境の構築 ～WebGLライブラリThree.js 入門（２／３）～
■ HTML5による物理シミュレーション環境の構築 ～WebGLライブラリThree.js 入門（３／３）～

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室

第０章　仮想物理実験室の構築

第１章　様々な運動

第２章　ニュートンの運動方程式

第３章　剛体の運動（エネルギー保存則と運動量保存則）

付録

  • 【Ａ－１】参考文献
    ・（A-1-1）OpenGL について
    ・（A-1-2）VisualC++ について
    ・（A-1-3）物理シミュレーション
    ・（A-1-4）数値計算

未分類

力学

量子力学

波動論

【目次】シュレディンガー方程式とマクスウェル方程式

記事リスト

クォータニオンによる視点の移動 （WebGL（Three.js）） 2012.04.16 【遠藤 理平｜WebGL｜仮想物理実験室】

N重振り子のアルゴリズムとシミュレータ 2012.04.10 【藤原 亮｜仮想物理実験室｜計算物理学】


HTML5による物理シミュレーション環境の構築水素原子の波動関数ビューア 2012.04.06 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】

HTML5による物理シミュレーション環境の構築点電荷による電気力線シミュレータ 2012.03.11 【遠藤 理平｜WebGL｜仮想物理実験室】


HTML5による物理シミュレーション環境の構築 ～WebGLライブラリThree.js 入門（３／３）～ 2012.03.02 【遠藤 理平｜TIPS 集｜WebGL｜仮想物理実験室｜計算物理学】

HTML5による物理シミュレーション環境の構築 ～WebGLライブラリThree.js 入門（２／３）～ 2012.02.25 【遠藤 理平｜OpenGL入門｜TIPS 集｜WebGL｜仮想物理実験室】


HTML5による物理シミュレーション環境の構築 ～WebGLライブラリThree.js 入門（１／３）～ 2012.02.20 【遠藤 理平｜OpenGL入門｜TIPS 集｜WebGL｜仮想物理実験室】

WebGLを使ってみる―２次元ガウス分布を描画― 2012.02.01 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室】


プランクの放射法則４．任意の温度に対する完全導体中の電磁波シミュレーション 2012.01.06 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】

プランクの放射法則３．完全導体で囲まれた空洞における各電場モード振幅の温度依存性 2011.12.30 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】


プランクの放射法則１．プランクの法則の解析解 2011.12.30 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】

異なる媒質の境界における電磁波と電子波【2-6】境界面における平面波電子波の時間発展 2011.12.21 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】


異なる媒質の境界における電磁波と電子波【2-5】境界面における平面波電磁波の時間発展 2011.12.21 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】

異なる媒質の境界における電磁波と電子波【2-4】境界面において任意の形状の波に対して時間発展を与える一般表式 2011.12.21 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】


プランクの放射法則２．完全導体で囲まれた空洞における電磁波の基本モード 2011.12.14 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】

異なる媒質の境界における電磁波と電子波【2-3】電子波に対する透過係数と反射係数の導出 2011.12.08 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】


異なる媒質の境界における電磁波と電子波【2-2】電磁波に対する透過係数と反射係数の導出 2011.12.05 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】

異なる媒質の境界における電磁波と電子波【2-1】異なる媒質の境界における波動の一般論 2011.12.01 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】


２次元量子力学における調和振動子任意の初期空間分布＋任意の中心運動量に対する時間発展 2011.11.25 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】

１次元量子力学における調和振動子任意の初期空間分布＋任意の中心運動量に対する時間発展 2011.11.23 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】


１次元量子力学における調和振動子任意の初期運動量分布＋任意の初期中心座標に対する時間発展 2011.11.23 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】

解析力学の勉強会の案内 2011.11.22 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】


１次元量子力学における調和振動子任意の初期運動量分布に対する時間発展 2011.11.22 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】

１次元量子力学における調和振動子n励起状態の運動量表示 2011.11.16 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】


１次元量子力学における調和振動子コヒーレント状態の時間発展 2011.11.13 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】

１次元量子力学における調和振動子コヒーレント状態の空間分布 2011.11.12 【遠藤 理平｜仮想物理実験室｜計算物理学】


１次元量子力学における調和振動子任意の初期状態に対する時間発展 2011.11.08 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室｜計算物理学】

１次元量子力学における調和振動子単一エネルギーの時間発展 2011.11.08 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室｜計算物理学】


任意の関数をエルミート多項式で展開する 2011.11.05 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室｜計算物理学】

エルミート多項式の規格化 2011.11.05 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室｜計算物理学】


エルミート多項式の直交性を確かめる 2011.11.04 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室｜計算物理学】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室ARToolkit を利用した拡張現実 2011.04.21 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室】


Open Dynamics Engine 入門【９日目】３ＤポリゴンファイルSTLの取り込み 2011.02.28 【遠藤 理平｜ODE入門｜仮想物理実験室】

Open Dynamics Engine 入門【８日目】デモ「バスケットボール」 2011.02.27 【遠藤 理平｜ODE入門｜仮想物理実験室】


Open Dynamics Engine 入門【７日目】落下するうさぎ 2011.02.25 【遠藤 理平｜ODE入門｜仮想物理実験室】

Open Dynamics Engine 入門【６日目】円柱と球 2011.02.22 【遠藤 理平｜ODE入門｜仮想物理実験室】


Open Dynamics Engine 入門【5日目】デモ「こま」 2011.02.16 【遠藤 理平｜ODE入門｜仮想物理実験室】

Open Dynamics Engine 入門【4日目】デモ「いもむし」 2011.02.13 【遠藤 理平｜ODE入門｜仮想物理実験室】


Open Dynamics Engine 入門【3日目】デモ「カードタワー」 2011.02.13 【遠藤 理平｜ODE入門｜仮想物理実験室】

Open Dynamics Engine 入門【2日目】オブジェクトのジョイント 2011.02.12 【遠藤 理平｜ODE入門｜仮想物理実験室】


Open Dynamics Engine 入門【1日目】球の描画と衝突判定 2011.02.11 【遠藤 理平｜ODE入門｜仮想物理実験室】

２重振子のC++プログラムソース（直交座標系＋ルンゲクッタ） 2010.12.24 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室２体問題のシミュレーション（C言語＋ルンゲクッタ法） 2010.12.11 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

gnuplotでアニメーションgnuplotでフラクタル（Tree） 2010.12.07 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室】


gnuplotでアニメーションgnuplotでルンゲクッタ法 2010.12.06 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室ラグランジュ未定乗数法を用いた２重振子のシミュレーション 2010.11.23 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


【2010.10.30】 for 文を使いこなして、複数のボールを描画しよう！ 2010.10.30 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

【波動論4】任意の周期関数をフーリエ変換＋逆フーリエ変換する 2010.10.26 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室】


【波動論３】ステップ関数のフーリエ級数展開 2010.10.22 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室｜備忘録】

【波動論４】デルタ関数の定義 2010.10.16 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室】


シュレディンガー方程式に従う粒子の時間発展無限に深い２次元井戸型ポテンシャル３ 2010.10.13 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

シュレディンガー方程式に従う粒子の時間発展無限に深い２次元井戸型ポテンシャル２ 2010.10.13 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


シュレディンガー方程式に従う粒子の時間発展無限に深い２次元井戸型ポテンシャル 2010.10.13 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

【波動論２】フーリエ級数展開２：f=x^2 2010.10.12 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室】


【波動論1】フーリエ級数１：f=x 2010.10.09 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室ラグランジュ未定乗数法を用いた球面振子のシミュレーション 2010.10.07 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室ラグランジュ運動方程式２：極座標を用いた球面振子 2010.10.05 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室ラグランジュ運動方程式１：極座標を用いた単振子 2010.10.04 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-3-5】等加加速度直線運動の数値解と解析解との比較 2010.10.01 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

シュレディンガー方程式に従う粒子の時間発展２次元自由粒子 2010.09.27 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


シュレディンガー方程式に従う粒子の時間発展無限に深い井戸型ポテンシャルの時間発展２ 2010.09.25 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

【2010.09.25】2-1. ボールを自在に描画してみよう！ 2010.09.25 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室シュレディンガー方程式に従う粒子の時間発展２：無限に深い井戸型ポテンシャルの時間発展 2010.09.22 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室シュレディンガー方程式に従う粒子の時間発展：自由粒子 2010.09.20 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室波動方程式のテスト 2010.09.17 【遠藤 理平｜TIPS 集｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【0-2-3】仮想物理実験室の構築 （ver1.2） 2010.09.14 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-10-2】ばね弾性力＋重力による単振動運動（３次元）のシミュレーション 2010.08.30 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-10-1】ばね弾性力＋重力がある場合の運動方程式とアルゴリズム 2010.08.30 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-9-2】ばね弾性力による単振動運動（２次元）のシミュレーション 2010.08.30 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-9-1】ばね弾性力による運動の運動方程式と（２次元）アルゴリズム 2010.08.30 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-8-2】ばね弾性力による単振動運動（１次元）のシミュレーション 2010.08.30 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-8-1】ばね弾性力による運動の運動方程式とアルゴリズム 2010.08.30 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-7-1】重力＋空気抵抗力による斜方投射運動のシミュレーション 2010.08.29 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-6-2】重力＋空気抵抗力による自由落下運動のシミュレーション 2010.08.29 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-6-1】重力＋空気抵抗力による運動の運動方程式とアルゴリズム 2010.08.29 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-5-2】重力による斜方投射運動２のシミュレーション 2010.08.29 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-5-1】重力による斜方投射運動における初速度の分解 2010.08.29 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-4-1】重力による水平投射運動のシミュレーション 2010.08.29 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-3-1】重力による水平投射運動のシミュレーション 2010.08.29 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-2-1】重力による鉛直投射運動のシミュレーション 2010.08.29 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-1-3】重力による自由落下運動のシミュレーション 2010.08.29 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-1-2】重力による運動のアルゴリズムの導出 2010.08.29 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-3-2】等加加速度直線運動のシミュレーション 2010.08.28 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-3-1】等加加速度直線運動のアルゴリズムの導出 2010.08.28 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-2-5】等加速度直線運動のシミュレーション結果と解析解との比較 2010.08.27 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-2-2】等加速度直線運動のシミュレーション 2010.08.27 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


夏休みコンピュータ・シミュレーション講座の課題 2010.08.18 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【３－４－３】円柱が動く場合の円柱と球の衝突（２次元 x-y平面） 2010.06.13 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【３－４－２】円柱と球の衝突（２次元 x-z平面） 2010.06.11 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室檻の中の球 2010.06.11 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【３－４】円柱と球の衝突（２次元） 2010.06.11 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【３－２】壁と球の衝突 2010.06.11 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【３－５】球と球の衝突（１次元） 2010.05.01 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【３－７】球と球の衝突（３次元） 2010.04.28 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【３－６】球と球の衝突（２次元） 2010.04.28 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－16】万有引力による運動３：３体運動 2010.04.20 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－15】万有引力による運動２：円運動 2010.04.20 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－14】万有引力がある場合の運動１：楕円運動 2010.04.20 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－12】遠心力＋ばね弾性力がある場合の運動：円運動 2010.04.07 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【１－５】等加速度円運動 2010.03.31 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【１－４】等速度円運動 2010.03.30 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－13】張力＋重力がある場合の運動：単振子運動 2010.03.27 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－11】ばね弾性力＋重力がある場合の運動：多重連結ばねの運動 2010.03.21 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【0-2-2】仮想物理実験室の構築 （ver1.1） 2010.03.15 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－10】ばね弾性力＋重力がある場合の運動：単振動運動（３次元） 2010.03.06 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－９】ばね弾性力による運動：単振動運動（２次元） 2010.03.01 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-3-4】等加加速度直線運動の解析解の導出 2010.02.27 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-3-3】等加加速度直線運動のグラフ化 2010.02.25 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－８】ばね弾性力による運動：単振動運動（１次元） 2010.02.23 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-2-8】微分・積分を利用した等加速度直線運動の解析解の導出 2010.02.21 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-2-7】和分と積分 2010.02.21 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－７】重力＋空気抵抗力による運動：斜方投射運動 2010.02.18 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-2-6】差分と微分 2010.02.17 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－６】重力＋空気抵抗力による運動：自由落下運動 2010.02.06 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－５】重力による運動：斜方投射運動２ 2010.01.27 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-2-4】階差数列を用いた等加速度直線運動の解析解の導出 2010.01.24 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－４】重力による運動：斜方投射運動 2010.01.20 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-1-6】等速度直線運動のシミュレーション結果と解析解との比較 2010.01.18 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-1-5】等差数列を用いた等速度直線運動の解析解 2010.01.18 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-1-4】等速度直線運動のグラフ化 2010.01.13 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－３】重力による運動：水平投射運動 2010.01.13 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－２】重力による運動：鉛直投射運動 2010.01.12 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【２－１】重力による運動：自由落下運動 2010.01.11 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【2-1-1】加速度・力・質量の関係：ニュートンの運動方程式 2010.01.10 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-2-1】等加速度直線運動のアルゴリズムの導出 2010.01.02 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-2-3】等加速度直線運動をグラフ化する 2010.01.02 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【１－３】等加加速度直線運動 2010.01.01 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【0.1日目】グラフ作成ソフト gnuplot のインストールと使い方 2009.12.31 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-1-3】等速度直線運動のシミュレーション 2009.12.28 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-1-2】等速度直線運動のアルゴリズムの導出 2009.12.28 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【１－２】等加速度直線運動 2009.12.25 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【１－１】等速度直線運動 2009.12.23 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室【1-1-1】物理量について 2009.12.21 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】

VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室仮想物理実験室の構築 （ver1.0） 2009.12.09 【遠藤 理平｜コンピュータ・シミュレーション講座 授業日誌｜仮想物理実験室】


ガウシアン型の平面波を誘電体円柱にぶつけてみたときの様子 2009.10.22 【遠藤 理平｜仮想物理実験室】


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