VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室
【２－３】重力による運動：水平投射運動
VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室
【２－３】重力による運動：水平投射運動
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- 第２章 ニュートン運動方程式
- 【２－３】重力による運動：水平投射運動
- ・（2-3-1）重力による水平投射運動のシミュレーション
- ・（2-3-2）重力による水平投射運動の解析解：微分・積分を利用した解析解の導出
- ・（2-3-3）重力による水平投射運動のシミュレーション結果と解析解との比較
VisualC++ と OpenGL を利用した仮想物理実験室
第０章 仮想物理実験室の構築
- 【０－１】OpenGL と Visual C++ 2008 Express Edition の準備
- 【０－２】仮想物理実験室の構築 ・（0-2-1）ver1.0：基本形 ・（0-2-1）ver1.1：基本形＋ばねの描画
- 【０－３】グラフ作成ソフト gnuplot のインストールと使い方
- 【Ａ－１】参考文献
・（A-1-1）OpenGL について
・（A-1-2）VisualC++ について
・（A-1-3）物理シミュレーション
・（A-1-4）数値計算
第１章 様々な運動
- 【１－１】等速度直線運動
- ・（1-1-1）物理量について
- ・（1-1-2）等速度直線運動のアルゴリズムの導出
- ・（1-1-3）等速度直線運動のシミュレーション
- ・（1-1-4）等速度直線運動のグラフ化
- ・（1-1-5）等差数列を用いた等速度直線運動の解析解の導出
- ・（1-1-6）等速度直線運動のシミュレーション結果と解析解との比較
- 【１－２】等加速度直線運動
- ・（1-2-1）等加速度直線運動のアルゴリズムの導出
- ・（1-2-2）等加速度直線運動のシミュレーション
- ・（1-2-3）等加速度直線運動のグラフ化
- ・（1-2-4）階差数列を用いた等加速度直線運動の解析解の導出
- ・（1-2-5）等加速度直線運動のシミュレーション結果と解析解との比較
- ・（1-2-6）差分と微分
- ・（1-2-7）和分と積分
- ・（1-2-8）微分・積分を利用した等加速度直線運動の解析解の導出
- 【１－３】等加加速度直線運動
- ・（1-3-1）等加加速度直線運動のアルゴリズムの導出
- ・（1-3-2）等加加速度直線運動のシミュレーション
- ・（1-3-3）等加加速度直線運動のグラフ化
- ・（1-3-4）等加加速度直線運動の解析解の導出
- ・（1-3-5）等速度直線運動のシミュレーション結果と解析解との比較
- 【１－４】等速度円運動
- ・（1-4-1）等速度円運動のアルゴリズムの導出
- ・（1-4-2）等速度円運動のシミュレーション
- ・（1-4-3）等速度円運動のグラフ化
- ・（1-4-4）等速度円運動の解析解の導出
- ・（1-4-5）等速度円運動のシミュレーション結果と解析解との比較
- 【１－５】等加速度円運動
- ・（1-5-1）等加速度円運動のアルゴリズムの導出
- ・（1-5-2）等加速度円運動のシミュレーション
- ・（1-5-3）等加速度円運動のグラフ化
- ・（1-5-4）等加速度円運動の解析解の導出
- ・（1-5-5）等加速度円運動のシミュレーション結果と解析解との比較
第２章 ニュートンの運動方程式
- 【２－１】重力による運動：自由落下運動
- ・（2-1-1）加速度・力・質量の関係：ニュートンの運動方程式
- ・（2-1-2）重力による運動のアルゴリズムの導出
- ・（2-1-3）重力による自由落下運動のシミュレーション
- ・（2-1-4）重力による自由落下運動のグラフ化
- ・（2-1-5）重力による自由落下運動の解析解の導出
- ・（2-1-6）重力による自由落下運動のシミュレーション結果と解析解との比較
- 【２－２】重力による運動：鉛直投射運動
- ・（2-2-1）重力による鉛直投射運動のシミュレーション
- ・（2-2-2）重力による鉛直投射運動のグラフ化
- ・（2-2-3）重力による鉛直投射運動の解析解
- ・（2-2-4）重力による鉛直投射運動のシミュレーション結果と解析解との比較
- 【２－３】重力による運動：水平投射運動
- ・（2-3-1）重力による水平投射運動のシミュレーション
- ・（2-3-2）重力による水平投射運動のグラフ化
- ・（2-3-3）重力による水平投射運動の解析解
- ・（2-3-4）重力による水平投射運動のシミュレーション結果と解析解との比較
- 【２－４】重力による運動：斜方投射運動
- ・（2-4-1）重力による斜方投射運動のシミュレーション
- ・（2-4-2）重力による斜方投射運動のグラフ化
- ・（2-4-2）重力による斜方投射運動の解析解
- ・（2-4-3）重力による斜方投射運動のシミュレーション結果と解析解との比較
- 【２－５】重力による運動：斜方投射運動２
- ・（2-5-1）重力による斜方投射運動における初速度の分解
- ・（2-5-2）重力による斜方投射運動２のシミュレーション
- ・（2-5-3）重力による斜方投射運動２のグラフ化
- ・（2-5-4）重力による斜方投射運動２の投射角度と飛距離の関係
- ・（2-5-5）重力による斜方投射運動２の解析解
- ・（2-5-6）重力による斜方投射運動２のシミュレーション結果と解析解との比較
- 【２－６】重力＋空気抵抗力による運動：自由落下運動
- ・（2-6-1）重力＋空気抵抗力による運動の運動方程式とアルゴリズム
- ・（2-6-2）重力＋空気抵抗力による自由落下運動のシミュレーション
- ・（2-6-3）重力＋空気抵抗力による自由落下運動の解析解の導出
- ・（2-6-4）重力＋空気抵抗力による自由落下運動のシミュレーション結果と解析解との比較
- 【２－７】重力＋空気抵抗力による運動：斜方投射運動
- ・（2-7-1）重力＋空気抵抗力による斜方投射運動のシミュレーション
- ・（2-7-2）重力＋空気抵抗力による斜方投射運動の解析解の導出
- ・（2-7-3）重力＋空気抵抗力による斜方投射運動のシミュレーション結果と解析解との比較
- 【２－８】ばね弾性力による運動：単振動運動（１次元）
- ・（2-8-1）ばね弾性力による運動の運動方程式（１次元）とアルゴリズム
- ・（2-8-2）ばね弾性力による単振動運動（１次元）のシミュレーション
- ・（2-8-3）ばね弾性力による単振動運動（１次元）の解析解の導出
- ・（2-8-4）ばね弾性力による単振動運動（１次元）のシミュレーション結果と解析解との比較
- 【２－９】ばね弾性力による運動：単振動運動（２次元）
- ・（2-9-1）ばね弾性力による運動の運動方程式と（２次元）アルゴリズム
- ・（2-9-2）ばね弾性力による単振動運動（２次元）のシミュレーション
- ・（2-9-3）ばね弾性力による単振動運動（２次元）の解析解：微分・積分を利用した解析解の導出
- ・（2-9-4）ばね弾性力による単振動運動（２次元）のシミュレーション結果と解析解との比較
- 【２－10】ばね弾性力＋重力がある場合の運動：単振動運動（３次元）
- ・（2-10-1）ばね弾性力＋重力による運動の運動方程式（３次元）とアルゴリズム
- ・（2-10-2）ばね弾性力＋重力による単振動運動（３次元）のシミュレーション
- ・（2-10-3）ばね弾性力＋重力による単振動運動（３次元）の解析解の導出
- ・（2-10-4）ばね弾性力＋重力による単振動運動（３次元）のシミュレーション結果と解析解との比較
- 【２－11】ばね弾性力＋重力がある場合の運動：多重連結ばねの運動
- ・（2-11-1）ばね弾性力の一般化
- ・（2-11-2）ばね弾性力＋重力による多重連結ばねの運動の運動方程式
- ・（2-11-3）ばね弾性力＋重力による多重連結ばねの運動のアルゴリズムの導出
- ・（2-11-4）ばね弾性力＋重力による多重連結ばねの運動のシミュレーション
- 【２－12】ばね弾性力＋遠心力がある場合の運動：円運動
- ・（2-12-1）遠心力の導出
- ・（2-12-2）遠心力＋ばね弾性力による運動の運動方程式
- ・（2-12-3）遠心力＋ばね弾性力による運動のアルゴリズムの導出
- ・（2-12-4）遠心力＋ばね弾性力による運動のシミュレーション
- 【２－13】張力＋重力がある場合の運動：単振子運動.html
- ・（2-13-1）張力の導出
- ・（2-13-2）張力＋重力による多重連結ばねの運動の運動方程式
- ・（2-13-3）張力による多重連結ばねの運動のアルゴリズムの導出
- ・（2-13-4）張力による多重連結ばねの運動のシミュレーション
- 【２－14】万有引力による運動１：楕円運動
- ・（2-14-1）万有引力の導出
- ・（2-14-2）万有引力による運動の運動方程式
- ・（2-14-3）万有引力による運動のアルゴリズムの導出
- ・（2-14-4）初速度と軌道の関係
- ・（2-14-5）万有引力による運動のシミュレーション
- 【２－15】万有引力による運動２：円運動
- ・（2-15-1）万有引力による運動が円運動になるための条件
- ・（2-15-2）初速度の与え方
- ・（2-15-3）万有引力による円運動のシミュレーション
- 【２－16】万有引力による運動３：３体運動
- ・（2-16-1）３体運動とは
- ・（2-16-2）万有引力による３体運動の運動方程式
- ・（2-16-3）万有引力による３体運動のアルゴリズムの導出
- ・（2-16-3）万有引力による３体運動のシミュレーション
第３章 剛体の運動（エネルギー保存則と運動量保存則）
- 【３－１】床と球の衝突
- 【３－２】壁と球の衝突
- 【３－３】円柱と球の衝突（１次元）
- 【３－４】円柱と球の衝突（２次元 x-y平面）
- 【３－４－２】円柱と球の衝突（２次元 x-z平面）
- 【３－５】球と球の衝突（１次元）
- 【３－６】球と球の衝突（２次元）
- 【３－７】球と球の衝突（３次元）
付録
- 【Ａ－１】参考文献
・（A-1-1）OpenGL について
・（A-1-2）VisualC++ について
・（A-1-3）物理シミュレーション
・（A-1-4）数値計算
- 【２－３】重力による運動：水平投射運動
