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シュレディンガー方程式に従う粒子の時間発展
無限に深い井戸型ポテンシャルの時間発展2

文責:遠藤 理平 (2010年9月25日) カテゴリ:仮想物理実験室(277)

シュレディンガー方程式に従う粒子の時間発展2:無限に深い井戸型ポテンシャルでは、中心波数を変えた時の運動の違いを見てみた。今回は、電子のパルス幅を変化させた時の運動の違いを見てみます。


無限に深い井戸型ポテンシャル

無限に深い井戸型ポテンシャルによる固有波動関数の重ねあわせ

x_0 : パルスの初期中心座標

パルス幅はガウシアンの肩にある sigma の値で決まります(σ→大 ⇔パルス幅→小)。
k_n は境界条件から次のようになります。

ガウス分布(波数空間)の幅と波動関数(実空間)の幅の関係

σの値が次の2つの場合の、ガウス分布(波数空間)と実空間の波動関数の幅を見てみる。


ガウス分布(波数空間)

σ=2 (青)
σ=1 (赤)


波動関数(実空間)

t=0 における波動関数の分布

無限に深い井戸型ポテンシャルの波動関数の時間発展

初期パルス幅の違いにより、時間発展の様子が異なります。
しかしながら、周期は同じであることがわかった(周期:約130[fs])。



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