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一様媒質中における一般解と具体例
2軸ガウシアンによる光パルスの拡散

文責:遠藤 理平 (2011年11月 3日) カテゴリ:計算物理学(132)

様々な方向の波数ベクトルをもつ平面波の重ね合わせることでパルスを形成できることは「【1-4】2軸ガウシアンによる光パルスと電子パルス」で示しました。 つまり、パルスの重心(中心)の進行方向とは異なる波数ベクトルをもつ平面波も含まれるため、時間と共にパルスは広がっていくことになります。 光パルスの広がりを計算し、アニメーションしてみます。

光パルスの重心は光速 c[m/s] で進むため、描画する際の中心座標を

とします。計算結果のアニメーションは次のとおりです。
図のx-y軸のスケールは ×10^{-8}[m] で、時間間隔は 2.0×10^{-5}/c ≒ 6.6×10^{-14}[s]。

ベクトルポテンシャル A の実部

ベクトルポテンシャル A の絶対値

光パルスは進行方向と垂直方向に広がる様子が確認できます。 全方位に拡散する電子パルス(1軸ガウシアンによる電子パルスの拡散2軸ガウシアンによる電子パルスの拡散 )とは異なり、光パルスは進行方向には広がりません。 なぜならば、光の平面波は波数ベクトルの大きさによらず光速 c[m/s] で進むため、パルスの進行方向と同じ方向に進む平面波は、異なる波数の大きさでも同じ光速 c で伝搬します。 つまり、光パルスの進行方向には広がることはありません。

プログラムソース

■2軸ガウシアンによる光パルスの拡散Maxwell_pulse2_2.cpp


【目次】シュレディンガー方程式とマクスウェル方程式



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