HOME > natural science Laboratory > コンピュータ・シミュレーション講座 > 仮想物理実験室

WebGLを使ってみる―2次元ガウス分布を描画―

文責:遠藤 理平 (2012年2月 1日) カテゴリ:TIPS 集(94)仮想物理実験室(247)

WebGLとは、3次元コンピュータグラッフィックを実現するOpenGLを、 ウェブブラウザ上でプラグインなしで利用するための仕様です。 HTML5 + Javascript で利用することができます。 WebGLの最大の特徴は、PCのグラフィックカードに直接描画データを送ることが出来るため、 見た目にも重そうな3次元グラフィックを高速に描画することができるとのことです。 ただし、今のところ閲覧可能なブラウザは限られています(利用可能なブラウザについてはこちらをご覧ください)。

2次元ガウス分布の描画

WebGL の使い方を勉強がてら、2次元ガウス分布を描画てみます。
【2次元ガウス分布についての参考ページ】
1軸ガウシアンによる電子パルスの拡散
gnuplot 3次元カラーマップで補間(interpolate)

WebGLによる描画結果

WebGLに対応しているブラウザでは、下のインラインフレーム内で2次元ガウス分布が移動してのが確認できると思います。※静止画では寂しいので、視点をLookAt関数を用いて動かしています。


HTML5+Javascript プログラムソース

本プログラムソースは、下記のページをかなり参考にして勉強させていただいております。
Hack The WebGL (WebGL勉強会)

※注意:使い始めたばかりなので、WebGLの関数を開発者の意図通り使っていない可能性があります。

<html>

<head>
<title>Learning WebGL &mdash; lesson 3</title>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=ISO-8859-1">

<script type="text/javascript" src="glMatrix-0.9.5.min.js"></script>
<script type="text/javascript" src="webgl-utils.js"></script>


<!--シェーダ言語-->
<script id="shader-fs" type="x-shader/x-fragment">
    precision mediump float;

    varying vec4 vColor;

    void main(void) {
        gl_FragColor = vColor;
    }
</script>

<script id="shader-vs" type="x-shader/x-vertex">
    attribute vec3 aVertexPosition;
    attribute vec4 aVertexColor;

    uniform mat4 uMVMatrix;
    uniform mat4 uPMatrix;

    varying vec4 vColor;

    void main(void) {
        gl_Position = uPMatrix * uMVMatrix * vec4(aVertexPosition, 1.0);
        vColor = aVertexColor;
    }
</script>

<script>
    var gl;
    function initGL(canvas) {
        try {
            gl = canvas.getContext("webgl") || canvas.getContext("experimental-webgl");
            gl.viewportWidth = canvas.width;
            gl.viewportHeight = canvas.height;
        } catch (e) {
        }
        if (!gl) {
//alert("Could not initialise WebGL, sorry :-(");
document.getElementById("errer").innerHTML = '<p style="text-align:center;font-size:small; color:red">お使いの環境ではWebGLはご利用いただけません。<br />WebGLに対応していない方のためにGIFファイルを以下に用意しました。<br /><br /><img src="http://www.natural-science.or.jp/images/20120201-1.gif" alt="WEBGLデモ" /></p>';
        }
    }

    function getShader(gl, id) {
        var shaderScript = document.getElementById(id);
        if (!shaderScript) {
            return null;
        }
        var str = "";
        var k = shaderScript.firstChild;
        while (k) {
            if (k.nodeType == 3) {
                str += k.textContent;
            }
            k = k.nextSibling;
        }

        var shader;
        if (shaderScript.type == "x-shader/x-fragment") {
            shader = gl.createShader(gl.FRAGMENT_SHADER);
        } else if (shaderScript.type == "x-shader/x-vertex") {
            shader = gl.createShader(gl.VERTEX_SHADER);
        } else {
            return null;
        }

        gl.shaderSource(shader, str);
        gl.compileShader(shader);

        if (!gl.getShaderParameter(shader, gl.COMPILE_STATUS)) {
            alert(gl.getShaderInfoLog(shader));
            return null;
        }

        return shader;
    }


    var shaderProgram;

    function initShaders() {
        var fragmentShader = getShader(gl, "shader-fs");
        var vertexShader = getShader(gl, "shader-vs");

        shaderProgram = gl.createProgram();
        gl.attachShader(shaderProgram, vertexShader);
        gl.attachShader(shaderProgram, fragmentShader);
        gl.linkProgram(shaderProgram);

        if (!gl.getProgramParameter(shaderProgram, gl.LINK_STATUS)) {
            alert("Could not initialise shaders");
        }

        gl.useProgram(shaderProgram);

        shaderProgram.vertexPositionAttribute = gl.getAttribLocation(shaderProgram, "aVertexPosition");
        gl.enableVertexAttribArray(shaderProgram.vertexPositionAttribute);

        shaderProgram.vertexColorAttribute = gl.getAttribLocation(shaderProgram, "aVertexColor");
        gl.enableVertexAttribArray(shaderProgram.vertexColorAttribute);

        shaderProgram.pMatrixUniform = gl.getUniformLocation(shaderProgram, "uPMatrix");
        shaderProgram.mvMatrixUniform = gl.getUniformLocation(shaderProgram, "uMVMatrix");
    }


    var mvMatrix = mat4.create();
    var mvMatrixStack = [];
    var pMatrix = mat4.create();

    function mvPushMatrix() {
        var copy = mat4.create();
        mat4.set(mvMatrix, copy);
        mvMatrixStack.push(copy);
    }

    function mvPopMatrix() {
        if (mvMatrixStack.length == 0) {
            throw "Invalid popMatrix!";
        }
        mvMatrix = mvMatrixStack.pop();
    }


    function setMatrixUniforms() {
        gl.uniformMatrix4fv(shaderProgram.pMatrixUniform, false, pMatrix);
        gl.uniformMatrix4fv(shaderProgram.mvMatrixUniform, false, mvMatrix);
    }


    function degToRad(degrees) {
        return degrees * Math.PI / 180;
    }
  //2次元ガウス分布
  var N = 100;  //縦と横の格子点の数 → 総格子点の数:N*N
  var sigma = 5;  //ガウス分布の分散
  var A = 0;     //z軸の値   
  var d = 2/N;    //格子点の間隔
  var ary = new Array(N); //2次元ガウス分布用の2次元配列の初期化
  var eyeX = 0;    //視点のx座標
  var eyeX_max = 1.0;  //視点のx座標の最大値
  for (var i = 0; i < N; i++) {
    ary[i] = new Array(N);
  }
  
  //直方体バッファー
    var latticeVertexPositionBuffer;
    var latticeVertexColorBuffer;
    var latticeVertexIndexBuffer;

    function initBuffers() {
        ///////////////////////////////////////////////
        //2次元格子点
        ///////////////////////////////////////////////
        //格子点の座標 //////////////////////////////////
        latticeVertexPositionBuffer = gl.createBuffer();
        gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, latticeVertexPositionBuffer);
        var vertices = new Array(3*N*N); //全ての格子点の座標を格納する配列

    for (var i = 0; i < N; i++){
      for (var j = 0; j < N; j++){
        var x = (i-N/2) * d;   //(i,j)番目の格子点のx座標
        var y = (j-N/2) * d;  //(i,j)番目の格子点のx座標
        ary[i][j] = Math.exp(-sigma * (Math.pow(x,2)+Math.pow(y,2))); //カウス分布
        vertices [3*(N*i+j)]   = x;        //(i,j)番目の格子点のx座標を代入
        vertices [3*(N*i+j)+1] = y;        //(i,j)番目の格子点のy座標を代入
        vertices [3*(N*i+j)+2] = A*ary[i][j];  //(i,j)番目の格子点のz座標を代入
      }
    }
        gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, new Float32Array(vertices), gl.STATIC_DRAW);
        latticeVertexPositionBuffer.itemSize = 3;      //x,y,zの3成分
        latticeVertexPositionBuffer.numItems = N*N;    //格子点の総数

        //直方体の頂点カラー      ///////////////////////////////////////////////
        latticeVertexColorBuffer = gl.createBuffer();
        gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, latticeVertexColorBuffer);
        var colors = new Array(4*N*N);          //すべての格子点のRGBAを格納する配列
    for (var i = 0; i < N; i++){
      for (var j = 0; j < N; j++){
        colors [4*(N*i+j)]   = ary[i][j]-ary[i][j];  //R(赤)
        colors [4*(N*i+j)+1] = ary[i][j];      //G(緑)
        colors [4*(N*i+j)+2] = ary[i][j]+ary[i][j];  //B(青)
        colors [4*(N*i+j)+3] = 1;          //A(透明度)
      }
    }    
        gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, new Float32Array(colors), gl.STATIC_DRAW); //latticeVertexColorBuffer を設定
        latticeVertexColorBuffer.itemSize = 4;    //RGBAの4つ
        latticeVertexColorBuffer.numItems = N*N;  //格子点の数
        
        //格子点のインデックスバッファー      ///////////////////////////////////////////////
        latticeVertexIndexBuffer = gl.createBuffer();
        gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, latticeVertexIndexBuffer);
        var latticeVertexIndices = new Array(2*(N-1)*(N-1));    //頂点インデックスを格納する配列(正方格子N-1個×2)  //「2」は正方格子を2つの三角形に分割
     for (var i = 0; i < N-1; i++){
      for (var j = 0; j < N-1; j++){
        latticeVertexIndices[6*((N-1)*i+j)]   = N*i+j;      //三角形1の頂点1
        latticeVertexIndices[6*((N-1)*i+j)+1] = N*i+(j+1);    //三角形1の頂点2
        latticeVertexIndices[6*((N-1)*i+j)+2] = N*(i+1)+j;    //三角形1の頂点3
        latticeVertexIndices[6*((N-1)*i+j)+3] = N*i+(j+1);    //三角形2の頂点1
        latticeVertexIndices[6*((N-1)*i+j)+4] = N*(i+1)+j;    //三角形2の頂点2
        latticeVertexIndices[6*((N-1)*i+j)+5] = N*(i+1)+(j+1);  //三角形2の頂点3  
      }
    }       
        
        gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, new Uint16Array(latticeVertexIndices), gl.STATIC_DRAW);
        latticeVertexIndexBuffer.itemSize = 1; 
        latticeVertexIndexBuffer.numItems = (N-1)*(N-1)*3*2; //(正方格子の数:(N-1)*(N-1))*(三角形の頂点数:3)×(正方格子の分割数 2)
    }

    function drawScene() {
        gl.viewport(0, 0, gl.viewportWidth, gl.viewportHeight);
        gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT | gl.DEPTH_BUFFER_BIT);

        mat4.perspective(45, gl.viewportWidth / gl.viewportHeight, 0.1, 100.0, pMatrix);

        ///////////////////////////////////////////////
        //四面体の描画
        /////////////////////////////////////////////// 
        mat4.identity(mvMatrix);
    //lookAtも利用可能
    mat4.lookAt(
        vec3.create([eyeX, 1.5, 1.5]),  // 視点の位置座標
        vec3.create([eyeX, 0, 0]),    // 目標の位置座標
        vec3.create([0,0,1]),    // 画面上の指定
        mvMatrix
    );
        ///////////////////////////////////////////////
        //格子点の描画
        /////////////////////////////////////////////// 
        mvPushMatrix();

        gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, latticeVertexPositionBuffer);
        gl.vertexAttribPointer(shaderProgram.vertexPositionAttribute, latticeVertexPositionBuffer.itemSize, gl.FLOAT, false, 0, 0);

        gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, latticeVertexColorBuffer);
        gl.vertexAttribPointer(shaderProgram.vertexColorAttribute, latticeVertexColorBuffer.itemSize, gl.FLOAT, false, 0, 0);

        gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, latticeVertexIndexBuffer);
        setMatrixUniforms();
        gl.drawElements(gl.TRIANGLES, latticeVertexIndexBuffer.numItems, gl.UNSIGNED_SHORT, 0);//インデックスバッファーを使って描画する

        mvPopMatrix();
    }

  var flag = 0;
    function animate() {
       if(flag == 0) eyeX += (eyeX_max - eyeX)/100;
       else eyeX += (-eyeX_max - eyeX)/100;
       if(eyeX > eyeX_max*0.5) {
           flag = 1;
           eyeX =eyeX_max*0.5;
      }
       if(eyeX < -eyeX_max*0.5) {
            flag = 0;
          eyeX =-eyeX_max*0.5;
       }
    }

    function tick() {
        drawScene();
        animate();
        requestAnimFrame(tick);
    }


    function webGLStart() {
          var canvas = document.getElementById("glcanvas");
          initGL(canvas);
          initShaders();
          initBuffers();
  
          gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
          gl.enable(gl.DEPTH_TEST);
  
          tick();
        
    }

</script>

</head>


<body onload="webGLStart();">
    <a href="http://learningwebgl.com/blog/?p=239"><< Back to Lesson 3</a><br />
    <canvas id="lesson03-canvas" style="border: none;" width="500" height="500"></canvas>
    <br/>
    <a href="http://learningwebgl.com/blog/?p=239"><< Back to Lesson 3</a><br />


</body>

</html>

Google ChromeのJavascript デバッガ

参考までに、プログラミングする場合、デバッガが必要となりますが、Google Chromeに標準でついている デバッガが良かったのです。



▲このページのトップNPO法人 natural science トップ

関連記事

TIPS 集

仮想物理実験室







▲このページのトップNPO法人 natural science トップ