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【量子力学再入門15】
坂道型ポテンシャルで加速する波束(スペクトル法)

文責:遠藤 理平 (2018年5月28日) カテゴリ:計算物理学(147)

電子に空間的・時間的に一定の電場が加えられた際の運動をシミュレーションします。この系に対応するポテンシャルは空間的に傾きが一定の坂道に対応します。
数値計算法のスペクトル法についてはこちらを参照ください

\begin{align} \boldsymbol{F} &= e\boldsymbol{E}\\ \boldsymbol{V} &= -\int\!\boldsymbol{F}\cdot d\boldsymbol{x} = -V_0 x \end{align}


シミュレーション結果

中心エネルギー0の波束の運動。結果はシンプルだけれど想定どおりに計算できてよかった。


時間スケール:4E-15[s](1コマ)
空間スケール:1E-11[m]
波束を生成する平面波の項数:500
フーリエ級数展開係数の項数:2048
ルンゲ・クッタの時間刻み幅:5.0E-16[s]

今後の計算予定(メモ)

・2重量子井戸の場合
・ポテンシャルが時間依存する場合

プログラムソース(C++)

http://www.natural-science.or.jp/files/physics/QuantumPhysics15.cpp
※VisualC++、GCC(MinGW)で動作確認しています。



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