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【量子力学再入門19】
クーロン斥力ポテンシャルへの波束の衝突(スペクトル法)

文責:遠藤 理平 (2018年6月 9日) カテゴリ:計算物理学(155)

今回はクーロン斥力ポテンシャルへの波束の衝突をスペクトル法を用いてシミュレーションします。
数値計算法のスペクトル法についてはこちらを参照ください


\begin{align} V(x) = \frac{V_0}{|x-x_0|} \end{align}

シミュレーション結果

$V_0=1.0\times 10^{-8} [{ \rm eV}]$のクーロン斥力ポテンシャルに中心エネルギー$10 [{ \rm eV}]$の波束を衝突させた結果です。

時間スケール:2E-16[s](1コマ)
空間スケール:1E-11[m]
波束を生成する平面波の項数:500
フーリエ級数展開係数の項数:4096
ルンゲ・クッタの時間刻み幅:1.0E-18[s]


今回は、視覚的にわかりやすくするために波束がポテンシャルを駆け上がって行くように、波束の描画位置をポテンシャルの大きさによって高低させています。

今後の計算予定(メモ)

・異なる時間変動するポテンシャルの境界面がある場合

プログラムソース(C++)

http://www.natural-science.or.jp/files/physics/QuantumPhysics19.cpp
※VisualC++、GCC(MinGW)で動作確認しています。



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