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【量子力学再入門20】
クーロン引力ポテンシャルへの波束の衝突(スペクトル法)

文責:遠藤 理平 (2018年6月12日) カテゴリ:計算物理学(156)

今回はクーロン引力ポテンシャルへの波束の衝突をスペクトル法を用いてシミュレーションします。
予想は波束はすべて反射しそうですが。。
数値計算法のスペクトル法についてはこちらを参照ください


\begin{align} V(x) = -\frac{V_0}{|x-x_0|} \end{align}

シミュレーション結果

$V_0=1.0\times 10^{-8} [{ \rm eV}]$のクーロン斥力ポテンシャルに中心エネルギー$10 [{ \rm eV}]$の波束を衝突させた結果です。

時間スケール:2E-16[s](1コマ)
空間スケール:1E-11[m]
波束を生成する平面波の項数:500
フーリエ級数展開係数の項数:4096
ルンゲ・クッタの時間刻み幅:1.0E-18[s]


結果は、大部分が反射し、一部が透過するという結果でした。
1次元でも透過が可能なことは少し意外でした。

今後の計算予定(メモ)

・異なる時間変動するポテンシャルの境界面がある場合

プログラムソース(C++)

http://www.natural-science.or.jp/files/physics/QuantumPhysics20.cpp
※VisualC++、GCC(MinGW)で動作確認しています。



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