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【量子力学再入門21】
クーロン引力ポテンシャル中の波束の運動(スペクトル法)

文責:遠藤 理平 (2018年6月14日) カテゴリ:計算物理学(156)

今回はクーロン引力ポテンシャルの中心にいる波束の運動ををスペクトル法を用いてシミュレーションします。
予想は波束はすべて反射しそうですが。。
数値計算法のスペクトル法についてはこちらを参照ください


\begin{align} V(x) = -\frac{V_0}{|x-x_0|} \end{align}

シミュレーション結果

$V_0=1.0\times 10^{-8} [{ \rm eV}]$のクーロン斥力ポテンシャルの中心に、中心エネルギー$0 [{ \rm eV}]$の波束を配置した際の運動です。

時間スケール:4E-16[s](1コマ)
空間スケール:1E-11[m]
波束を生成する平面波の項数:500
フーリエ級数展開係数の項数:4096
ルンゲ・クッタの時間刻み幅:1.0E-18[s]


波束はクーロンポテンシャルに閉じ込められている様子がわかります。

今後の計算予定(メモ)

・異なる時間変動するポテンシャルの境界面がある場合

プログラムソース(C++)

http://www.natural-science.or.jp/files/physics/QuantumPhysics21.cpp
※VisualC++、GCC(MinGW)で動作確認しています。



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